Οταν η γεωμετρια αρχιζει να ξεφευγει

Ο τυπος που φτιαχνει το xkcd ειναι, οπως ολοι ξερουμε, σοφος ανθρωπος. Αλλωστε ηταν ο πρωτος που ειδα να παρουσιαζει τοσο ξεκαθαρα τον τροπο με τον οποιο ο νερντοκοσμος διαβαζει τη Wikipedia. Ξεκινωντας λοιπον καποια στιγμη απο το αρθρο για την εργατικη αυτοδιαχειρηση, και περνωντας στον αναρχικο συμβολισμο κατεληξα σε καποια φαση να διαβαζω για την πενταλφα και απο εκει ολως παραδοξως βρεθηκα στα …κανονικα πολυτοπα!

Μη με ρωτησετε τι ειναι, το καλυτερο που μπορω να πω ειναι οτι τα πολυτοπα ειναι γενικευσεις των πολυγωνων και των πολυπλευρων σε παραπανω απο 3 διαστασεις και οτι οπως υπαρχουν κανονικα πολυγωνα (το ισοπλευρο τριγωνο, το τετραγωνο, το εξαγωνο κτλ) και κανονικα πολυπλευρα (τριεδρη μπυραμιδα, κυβος, εικοσαεδρο ζαρι του DnD κτλ) ετσι υπαρχουν και κανονικα πολυτοπα.

Και απο τον αναρχικο συμβολισμο κατεληξα να διαβαζω για στερεογραφικες προβολες, που ειναι ο τροπος αν τα αναπαραστησεις στο χαρτι. Λιγο πριν συνεχισω στις χαρτογραφικες προβολες Mercator και Mollweide (και επ’ευκαιρια, η Αφρικη και η Ν.Αμερικη ειναι πιο μεγαλες απο οσο συνηθως φαινονται στους χαρτες: οι συνηθισμενες προβολες τις αδικουν στο ματι), βρεθηκα να κοιταω το αρθρο για το tesseract που απ’οσο καταλαβαινω πρεπει να ειναι το κανονικο οκταχωρο.

Oταν “λιγο” αργοτερα εκλεισα τα tabs της wikipedia που πλεον εδειχναν σε αρθρα οπως Ptolemaic Egypt, Rubens και Lunar phase, ειχε ξεμεινει ανοιχτο ενα ακομα παραθυρο, απο τοτε που διαβαζα για το tessaract. Ηταν η σελιδα ενος τυπου που εχει φτιαξει ενα -οπως αποδειχτηκε μετα απο λιγο- καταπληκτικο προγραμμα, το Jenn3d.

Κατεβαζω τον κωδικα, τον κανω compile και μενω μαλακας. To Jenn3d, ειναι free software, ειναι γραμμενο σε C++, χρησιμοποιει OpenGL και χρησιμευει στο να μπορεις να κατασκευαζεις σφαιρικες (χαχα, “στερεογραφικες”, για την ακριβεια) προβολες απο τα πολυδιαστατα πολυτοπα που λεγαμε πριν. Αφου τις κατασκευασεις, μπορεις να τις ζουμπηξεις, να τις τσιτωσεις, να τις στριφογυρισεις, να τις φερεις απο δω, να τις φερεις απο εκει (ολα αυτα καταλαβαινω οτι εχουν καποια μαθηματικη σημασια την οποια αγνοω) και στο τελος, να κανεις και ενα capture για να τα βγαλεις και στο blog σου να τα δειξεις στον κοσμο τι ωραια που ειναι. Ιδου λοιπον μερικα παραδειγματα:



Μερικα κανουν και ωραια wallpapers, ε? Μπορειτε να δειτε μερικα ακομα που εφτιαξα εδω. Εικονες απο περισσοτερα πολυτοπα, αλλα και περισσοτερες πληροφοριες (για πιο γενναιους απο μενα) για αυτα τα παραξενα πραγματα που μοιαζουν με μπουρμπουληθρες, μπορειτε να βρειτε στη σελιδα του Jenn3d.

Οταν η γεωμετρια αρχιζει να ξεφευγει

One thought on “Οταν η γεωμετρια αρχιζει να ξεφευγει

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s